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高校を辞めたので数学IIIを履修できていない

  • まいこ
  • 2018/09/30 (Sun) 23:45:17
件名の通りです。
受験まであと4ヶ月もありませんが、数3の完成度がオリスタの基本問題が半分とけるレベルで独学の仕方もわかりません。是非独学の仕方を教えていただければと思います。

Re: 高校を辞めたので数学IIIを履修できていない

  • 管理人
  • 2018/10/01 (Mon) 09:11:01
書き込みありがとうございます。

数学Ⅲを独学で習得する方法ということですが、数学ⅠⅡABがきちんと理解できていれば、独学で習得するのは、大変ではありますが、不可能ではないと思われます。学校をお辞めになったのであれば、代わりに塾や予備校で授業を受けるのが最善ですが、どうしても独学でという思い(事情)があるのでしたら、オリスタなどの問題集ではなくチャート式などの参考書をコツコツと読み進めていくしかありません。「4ヶ月で」となれば、チャート式のレベル2かレベル3だけを一通り学習するだけで終わると思います。しかし、中にはどうでもよい問題もあるのも事実で、その辺の取捨選択(何が大事で、何が大事でないのかの見極め)は、やはり独学では無理がありますね。

数Ⅲに関しては、私のプリントでかなりの部分を網羅しているので、それを参照いただければ一通りの学習はできると思います。

最後に。何らかの事情で学校を辞めざるを得なかった、でも大学を目指したい、という気持ちは立派ですし、私も応援したいと思います。ただ、辞めた時期にもよりますが、数学Ⅲを履修(習得)できていないと受験できない大学もありますので、実際にどれだけ履修(習得)できているのか、受験に当たり、母校に確認されたほうが良いと思います。

頑張ってください。

無題

  • 和田アキ子
  • 2018/09/09 (Sun) 22:55:21
計算ミスを防ぐコツってありますか?
毎回模試で50点分ぐらい持ってかれるのでいい加減に治って欲しいです

13番、何とかできました!

  • 細川洋一
  • 2018/09/05 (Wed) 22:33:29
今晩は

連続投稿お許しください

13番、何とか解けました!

相加平均、相乗平均の関係を用いることで分数関数の最小値を求め(ネットを参考にしました)、きれいな数字にたどり着きました。正解かどうか不明ですが、いや、本当に勉強になりました。

歯ごたえのある問題、ありがとうございました^^

(単なる報告ですので、読み飛ばしてください)



投稿者削除

  • (削除)
  • 2018/09/03 (Mon) 22:46:58
(投稿者により削除されました)

4ステップ

  • ひさみつ
  • 2018/09/01 (Sat) 10:26:14
4ステップを解いて行くうちに疑問点が出たのですがそれは数Aの一章の2の場合の数の分野にあります、◽︎24(犬プリでの)です。
先生が書かれている式10x+50y+100z大なりイコール350のことなのですが、350という数字がどこから来たのかがわかりません。お手数おかけしますが、回答していただけたら幸いです。

Re: 4ステップ

  • 管理人
  • 2018/09/03 (Mon) 08:15:46
書き込みありがとうございます。

そうですね・・・問題文を読み間違えているようです。
問題文は「ちょうど350円になる組合せ」ですが「350円以上になる組合せ」と勘違いしているようです。すみません。
ですから、

10x+50y+100z=350

が正しい式です。大なりイコールではありませんね。

申し訳ございませんでした。

お団子

  • 達也
  • 2018/08/17 (Fri) 09:32:41
先日解いた問題に

「竹串に、白、緑、赤の3個のお団子を刺すとき、その配列の数を求めよ。」という問題で、3!/2 = 3通り とありました。

団子を刺した串の向きを変えたときも考慮するとのことでしたが、ここで、串を刺さなくでも、見る方向によって並んでいる向きは異なるのではないかという疑問がでました。

円順列では実際に回せない席順でも関係なくnで割りましたが、一列に並べる順列ではなぜ2で割らないのでしょうか。
「慣例的なもの」として解釈しないといけないのでしょうか。

夏セミナー高3整数問題(1)

  • 細川洋一
  • 2018/08/03 (Fri) 22:59:08
お暑うございます。お元気ですか?

夏セミナー(高3)、毎晩楽しく格闘しております!いい問題揃いだと思います

ネットに解答が出ている問題もあり、あれこれ見比べるのも楽しみ(勉強)になっております

さて、いきなりで恐縮ですが、(1)の神戸薬科大の問題ですが、もし差し支えなければ、答えだけでも教えた頂けないでしょうか?自分の解き方でたぶんいいと思うのですが、全部教えて頂くわけにはいかないだろうと思いまして。

先生のご了解が頂ければ、m=  と、私の答えだけ掲示させて頂きたいのですが、宜しいでしょうか?




Re: 夏セミナー高3整数問題(1)

  • 細川洋一
  • 2018/08/04 (Sat) 09:06:46
ご多用のところ早速ご回答頂き、誠にありがとうございます!

m=-1、-3になりました!お蔭さまであってました!

「解の公式で解を求めて、ルートの中が平方数になるようにする」やり方の方で解きました。解と係数の関係はこれから考えてみます。「5つの原則」も、もう一度見てみます

まだ5問しか解いていない(それもネットをちらちら見ながら)ですが、どの問題も、整数に関する一連の犬プリを応用すれば何とかなりそうな気がしてきました。

犬プリと同じ問題は復習になり、犬プリ整数の演習問題として
とてもやりがいがあります。素晴らしいプリントありがとうございます

まだまだ暑い日が続くようですが、どうかご自愛ください

Re: 夏セミナー高3整数問題(1)

  • 管理人
  • 2018/08/04 (Sat) 08:30:58
書き込みありがとうございます。

整数問題の講習は先日終了しましたが、生徒さんはけっこう苦しんでいたようでした。面白い分野なんですが、やっぱりある程度やり込んでいないと難しいようです。


1番と2番、3番と4番、5番と6番・・・が同じような問題のペアになっているように並べたので、奇数番目を解説し、偶数番目は各自の勉強課題としました。どちらかといえば偶数番目の方が難しめなので、奇数番目取り組まれるのがよろしいかと思います。


1番の答えはm=-3,-1です。
この問題とほぼ同じ問題が、「整数問題の5つの原則」のプリントに載せてあるのでまたご覧ください。手法としては、解と係数の関係を利用するか、解の公式で解を求めて、ルートの中が平方数になるようにする、かのいずれかですね。


がんばってください。

数列の和

  • 達也
  • 2018/08/01 (Wed) 21:17:54
いつも犬プリを見させてもらっていて、このサイトには大変助けていただいています。

物凄く基本的な質問なのですが、数列の和を求めるときに腑に落ちないことがあります。

Σ1/n(n+2) の解答で部分分数に分解して求めることは十分理解できるのですが、解答で最低でも4つの項がでてきて処理している関係上、nが4以上という条件が必要ではないのかという疑問が生じます。

 確かに結果的にはn=1のときでも、相殺され問題はないのですが、しっくりきません。
チャートやゴールドの解説もn=1やn=2のときについて解答中で検証をしていません。

 学校ではそういうものだと割り切れというだけで、他の部分ついては針でつつくほど細かいんです。

 スッキリするようなアドバイスをお願いします。

Re: 数列の和

  • 達也
  • 2018/08/03 (Fri) 06:09:54
ありがとうございました。

Re: 数列の和

  • 管理人
  • 2018/08/02 (Thu) 14:32:50
書き込みありがとうございます。

おっしゃるとおり、腑に落ちない気持ちよく分かりますし、
学校の言う「そういうものだ」という良い訳(?)も理解できます。
お尋ねの、∑1/n(n+2)についてはnが4以上ではなく、あえて言うならnが2以上だと思います。


例えば、∑kの場合、

∑_{k=1}^{n}k=1+2+3+・・・+n

などと書いたりすると思いますが、この表記も怪しいことになります。つまり「この表記はnは3より大きい場合だけに通用する。nが3より大きいかどうか分からないのに、このように表記するのはおかしい。項が4つも書いてあるじゃないか」と。でも、そんなこといちいち気にしませんよね。


∑_{k=1}^{1}k=1

∑_{k=1}^{2}k=1+2

∑_{k=1}^{3}k=1+2+3

・・・ですので、以下同様の作業を繰り返して

∑_{k=1}^{n}k=1+2+3+・・・+n (※)

と表記する(だけのこと)であって、いちいち「この表記方法は、nが4以上の表記方法であり、n=1,2,3の表記方法は別に定める」なんてことは言わないでしょう。(※)はn=1,2,3のときの表記も兼ねている、と考えるのが普通です。

ですから、今回の問題の場合、

∑_{k=1}^{1}1/k(k+2)=1/2(1/1-1/3)

∑_{k=1}^{2}1/k(k+2)=1/2(1/1-1/3)+1/2(1/2-1/4)

∑_{k=1}^{3}1/k(k+2)=1/2(1/1-1/3)+1/2(1/2-1/4)+1/2(1/3-1/5)

・・・

∑_{k=1}^{3}1/k(k+2)=1/2(1/1-1/3)+1/2(1/2-1/4)+・・・+1/2(1/(n-1)-1/(n+1))+1/2(1/n-1/(n+2))

この式は全てのnで成立する、と考えるのが普通でしょう。

だから、特に場合分けせずに、サラッと書いているのだと思います。

なお、あえて場合分けするなら、この式はnが2以上で成立すると考えて、n=1の場合の確認をするべきでしょう。

最後に。他の部分は細かいのに、ここだけ細かくないのは納得がいかないようですが、少し意味が違います。数列分野における場合分けの典型例である「階差数列の一般項を求める問題」「Snからanを求める問題」とは全く分けが違います。これらは、場合分けをする数学的な必然があります。今回の場合は、私は「単なる表記上の問題」だと思っています。

こんな回答でスッキリしていただけますでしょうか???








まず、∑1/n(n+2)の場合、nが4以上ではなく、2以上という条件が

無題

  • イズミル
  • 2018/07/22 (Sun) 17:25:27
部分積分についての例題1の(5)の答えが違う気がします

ミスプリでしょうか?

  • イズミル
  • 2018/07/22 (Sun) 16:37:12
スペシャル定積分の4ページ目の右下の例題の平方完成が間違ってると思います。